作者 主题: TRPG判定机制之四面骰  (阅读 1567 次)

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TRPG判定机制之四面骰
« 于: 2019-06-30, 周日 10:20:30 »
【引言】
之前写了个六合骰的判定机制,一是发错地方,二是和人撞车,三是有反馈全不同为成功的规则概率分布不够平滑。
重新思考了下,还是不在这条规则下再去打补丁了(当然我没想清楚重投的概率怎么算也是个问题)。
这次换了个基于点数相同来做判定的方案,算了下还算比较平滑(也许?),就再抛出来请大家指导一下。希望能和之前一样得到指教。

【正文】
1、规则
当需要判断某个动作是否能成功:
(1)投出若干颗四面骰
(2)找出相同点数最多的那种骰子并计数
(3)如果有两颗,记为1分,三颗记为2分,以此类推。
(4)将得分与目标数值进行比较
如果结果等于或大于目标数值,则动作成功。反之则失败。

2、难度
显然,所做的动作难度越高,其所需要对抗的目标数值越高。

难度1(普通,1分):除非完全不会,不然就有成功的可能。
难度2(困难,2分):对于初学者(投2颗)是不可能的任务。
难度3(艰难,3分):对于业余者(投3颗)是不可能的任务。
难度4(艰巨,4分):只有专家以上才有成功的可能。
……

3、奖励
动作相关的奖励因素决定投出骰子的数量。

(1)熟练
最常见的奖励因素,是人物对动作的掌握程度。
以每四颗骰子为一个阶段,将掌握程度分为:

学徒( 1~ 4颗):不会(1颗),初学(2颗),业余(3颗),职业(4颗)。
专家( 5~ 8颗):专家已经不可能在难度1上失败。
大师( 9~12颗):大师已经不可能在难度2上失败。
宗师(13~16颗):宗师已经不可能在难度3上失败。
神明(17~20颗):神明已经不可能在难度4上失败。

普通玩家的能力范围在1~9颗。

(2)合作
其次常见的奖励因素,是多个人物合作执行一项事务。
合作以一个人物为主,其余人物协助。

参与协助的人物先投一个次级难度(至少为难度1)的判定。
如果判定通过,则最终的判定增加一颗骰子。否则相当于没帮上忙。

4、对抗
当动作的结果在单位之间对抗产生时,以判定分数高者获胜。
如果双方都为0分,则不分胜负。其它情况下:
(1)双方判定分数一致时,投骰数高者获胜。
(2)投骰数量仍然一致时,同骰点数高者胜。(作为判定记分的骰子点数)
(3)同骰点数仍然一致时,单颗点数高者胜。(依次比较最高点数的骰子)
(4)单颗点数仍然一致时,则不分胜负。

【数据】
1、判定成功率
阶级   骰数   普通1   困难2   艰难3   艰巨4
初学   2   25.0%   00.0%   00.0%   00.0%
业余   3   62.5%   06.3%   00.0%   00.0%
职业   4   90.6%   20.3%   01.6%   00.0%
专家   5   100.%   41.4%   06.3%   00.4%
专二   6   100.%   64.8%   15.0%   01.9%
专三   7   100.%   84.6%   28.2%   05.2%
专四   8   100.%   96.2%   44.9%   10.9%
大师   9   100.%   100.%   62.8%   19.6%

2、多一骰时对抗判定成功率
骰数   胜利   打平
02   25.0%   75.0%
03   62.5%   28.1%
04   86.2%   03.5%
05   87.5%   
06   82.3%   
07   81.1%   
08   80.5%   
09   78.3%   
10   76.5%   
11   76.0%   
12   75.2%   
13   74.0%   
14   73.1%   
15   72.6%   



« 上次编辑: 2019-06-30, 周日 15:55:53 由 幽蓝之牙 »

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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #1 于: 2019-06-30, 周日 11:03:08 »
数据上我应该分析不出来,直接讨论性质的举一个示例分析吧:
概率平滑应该是指数据和结果上呈现“随着水平提升,对同一水平难度挑战的成功率保持,对次一级难度挑战的成功率提升率保持”,比如一个大师级水平,他在面对大师级挑战时应当有50%成功率(此处的几率沿用一些其他游戏里的设定),对专家级挑战应有80%成功率,对高一级的宗师级应有20%成功率。那么当你的水平提高到宗师时,你对大师级挑战也应该有80%成功率,宗师级挑战提升到50%成功率。

以你算出来的期望(正常应该分析结果>某整数值的概率),专家(5骰)和大师级(9骰)实际骰数水平提升了一倍,而相应的(规则中预设的)同等级挑战难度如果是2、3的话,最终的概率就不平滑了(因为难度2→3只提升了50%的难度,水平却从1.4→2.8提升了100%)。

所有,从新开个表格分析结果>某整数值的概率吧。
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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #2 于: 2019-06-30, 周日 11:31:09 »
平滑不平滑说的是概率分布,期望值几乎没有参考性……

你起码拉一个二维表,竖轴是骰子颗数,横轴是得分,格子里填该得分在该数量骰子投掷结果的百分比。
« 上次编辑: 2019-06-30, 周日 11:38:15 由 希尔 »
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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #3 于: 2019-06-30, 周日 11:38:36 »
那么接之前我对你的回帖,这里也来看一下你这个判断
1,投若干枚d4(跑过面团的人都知道这是投骰手感最差的骰子)
2,找不同
3,对找不同得出的数字之间进行比大小
4,然后把上一步比大小得出的结果和难度等级进行比大小

你不觉得这有点累吗……
而这么累了之后你能得到什么相比d20/2d6或d100或骰池系统更好的体验吗?
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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #4 于: 2019-06-30, 周日 12:01:03 »
撞车没什么不好的,我辣么厉害,照搬我的都可以凸显你的明智
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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #5 于: 2019-06-30, 周日 12:46:18 »
数据上我应该分析不出来,直接讨论性质的举一个示例分析吧:
概率平滑应该是指数据和结果上呈现“随着水平提升,对同一水平难度挑战的成功率保持,对次一级难度挑战的成功率提升率保持”,比如一个大师级水平,他在面对大师级挑战时应当有50%成功率(此处的几率沿用一些其他游戏里的设定),对专家级挑战应有80%成功率,对高一级的宗师级应有20%成功率。那么当你的水平提高到宗师时,你对大师级挑战也应该有80%成功率,宗师级挑战提升到50%成功率。

以你算出来的期望(正常应该分析结果>某整数值的概率),专家(5骰)和大师级(9骰)实际骰数水平提升了一倍,而相应的(规则中预设的)同等级挑战难度如果是2、3的话,最终的概率就不平滑了(因为难度2→3只提升了50%的难度,水平却从1.4→2.8提升了100%)。

所有,从新开个表格分析结果>某整数值的概率吧。

虽然我只列出了最后的期望,但你说的大于某数字的概率也是容易得到的,现列如下:

阶级   骰数   普通    困难    艰难   艰巨
空格   空格   1   空格  2   空格  3   空格  4
初学   2   25.0%   0.0%   0.0%   0.0%
业余   3   62.5%   6.3%   0.0%   0.0%
职业   4   90.6%   20.3%   1.6%   0.0%
专家   5   100.0%   41.4%   6.3%   0.4%
空格   6   100.0%   64.8%   15.0%   1.9%
空格   7   100.0%   84.6%   28.2%   5.2%
空格   8   100.0%   96.2%   44.9%   10.9%
大师   9   100.0%   100.0%   62.8%   19.6%

然后难度数值的问题,其实你的意思是这个系统的特征是难度升的比较快是吧。


【话说这个到底该怎么对齐啊……】
« 上次编辑: 2019-06-30, 周日 12:52:00 由 幽蓝之牙 »

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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #6 于: 2019-06-30, 周日 12:49:57 »
平滑不平滑说的是概率分布,期望值几乎没有参考性……

你起码拉一个二维表,竖轴是骰子颗数,横轴是得分,格子里填该得分在该数量骰子投掷结果的百分比。

表格其实是有的,我已经在后面5楼的回复里给出了。
另外我以后知道期望没什么参考性了。

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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #7 于: 2019-06-30, 周日 12:56:22 »
那么接之前我对你的回帖,这里也来看一下你这个判断
1,投若干枚d4(跑过面团的人都知道这是投骰手感最差的骰子)
2,找不同
3,对找不同得出的数字之间进行比大小
4,然后把上一步比大小得出的结果和难度等级进行比大小

你不觉得这有点累吗……
而这么累了之后你能得到什么相比d20/2d6或d100或骰池系统更好的体验吗?

当然不敢说有什么更好的体验,我想我只是练习一下设计一个判定,并通过大家的回复学点东西吧。
另外,请问手感比较好的骰子大概是哪几种?(我没跑过面团)我想了解了参考下。
反正我是练习设计,用什么骰子都是可以的。


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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #8 于: 2019-06-30, 周日 14:16:38 »
那么接之前我对你的回帖,这里也来看一下你这个判断
1,投若干枚d4(跑过面团的人都知道这是投骰手感最差的骰子)
2,找不同
3,对找不同得出的数字之间进行比大小
4,然后把上一步比大小得出的结果和难度等级进行比大小

你不觉得这有点累吗……
而这么累了之后你能得到什么相比d20/2d6或d100或骰池系统更好的体验吗?

当然不敢说有什么更好的体验,我想我只是练习一下设计一个判定,并通过大家的回复学点东西吧。
另外,请问手感比较好的骰子大概是哪几种?(我没跑过面团)我想了解了参考下。
反正我是练习设计,用什么骰子都是可以的。


想要练习设计,至少得知道设计的目的,而你都不知道自己的设计结果能带来什么更好的体验,那你的设计有什么意义?
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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #9 于: 2019-06-30, 周日 14:20:56 »
因为做的不好,所以不能说我来给大家表演个招式,只能说我正在练习招式
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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #10 于: 2019-06-30, 周日 15:40:42 »
那么接之前我对你的回帖,这里也来看一下你这个判断
1,投若干枚d4(跑过面团的人都知道这是投骰手感最差的骰子)
2,找不同
3,对找不同得出的数字之间进行比大小
4,然后把上一步比大小得出的结果和难度等级进行比大小

你不觉得这有点累吗……
而这么累了之后你能得到什么相比d20/2d6或d100或骰池系统更好的体验吗?

当然不敢说有什么更好的体验,我想我只是练习一下设计一个判定,并通过大家的回复学点东西吧。
另外,请问手感比较好的骰子大概是哪几种?(我没跑过面团)我想了解了参考下。
反正我是练习设计,用什么骰子都是可以的。


想要练习设计,至少得知道设计的目的,而你都不知道自己的设计结果能带来什么更好的体验,那你的设计有什么意义?

既然是练习,那么练习有意义就可以。
至于意义,当然在于自己收获了什么,至少我通过阅读大家的回复学到了一些东西。
而计算的过程中我也进一步优化了骰点分布的计算工具。

还有如果和讨论这个设计本身无关的话,类似的我就不再一一回复了。

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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #11 于: 2019-06-30, 周日 16:04:19 »
数据上我应该分析不出来,直接讨论性质的举一个示例分析吧:
概率平滑应该是指数据和结果上呈现“随着水平提升,对同一水平难度挑战的成功率保持,对次一级难度挑战的成功率提升率保持”,比如一个大师级水平,他在面对大师级挑战时应当有50%成功率(此处的几率沿用一些其他游戏里的设定),对专家级挑战应有80%成功率,对高一级的宗师级应有20%成功率。那么当你的水平提高到宗师时,你对大师级挑战也应该有80%成功率,宗师级挑战提升到50%成功率。

以你算出来的期望(正常应该分析结果>某整数值的概率),专家(5骰)和大师级(9骰)实际骰数水平提升了一倍,而相应的(规则中预设的)同等级挑战难度如果是2、3的话,最终的概率就不平滑了(因为难度2→3只提升了50%的难度,水平却从1.4→2.8提升了100%)。

所有,从新开个表格分析结果>某整数值的概率吧。

虽然我只列出了最后的期望,但你说的大于某数字的概率也是容易得到的,现列如下:

阶级   骰数   普通    困难    艰难   艰巨
空格   空格   1   空格  2   空格  3   空格  4
初学   2   25.0%   0.0%   0.0%   0.0%
业余   3   62.5%   6.3%   0.0%   0.0%
职业   4   90.6%   20.3%   1.6%   0.0%
专家   5   100.0%   41.4%   6.3%   0.4%
空格   6   100.0%   64.8%   15.0%   1.9%
空格   7   100.0%   84.6%   28.2%   5.2%
空格   8   100.0%   96.2%   44.9%   10.9%
大师   9   100.0%   100.0%   62.8%   19.6%

然后难度数值的问题,其实你的意思是这个系统的特征是难度升的比较快是吧。


【话说这个到底该怎么对齐啊……】
从这个表格就能看出概率不够平滑了,专家(5)到大师(9)在面对艰难时从6.3%→63%,提升了10倍,艰巨也从1.9→19%也是几乎十倍,困难难度却从41%→100%,两倍多的提升。这种上下(一个阶段)差10倍概率,无疑是相当崩坏的。这个数学模型看起来像我之前分析过的“60张牌组里24地,起手7张牌中地牌数和重新抽起手后的地牌数概率”都是概率“富集”在期望附近,导致极端情况几乎不可能出现。这种结果就会导致,玩家骰子差距1~2个,高难度挑战就完全没法成功。而又因为难度区间的提升跟不上骰子数提升,玩家的“提升感”应该也很难满足,比如玩家好不容易提升到大师水平,都还是和123的结果搏斗,出4都没法指望一次,这样感觉有点凄凉。

建议把层次之间的骰数提升都取消,跳跃式的提升骰数的话感觉会好一些(直接5→9骰,不要5→6骰)。专家级就是保1、50%出2;大师级就是保2、50%出3。

另外,我也赞同楼上的说法,这一套体系,太麻烦了,换一个吧。
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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #12 于: 2019-06-30, 周日 16:09:03 »
投掷手感的话  d4确实是最差的  因为是一个三角锥一样的“棱角”,几乎不可能在桌子上滚动,需要投掷的高一些、还需要用一些手法,不然基本上平着掉下来。手感好的骰子,个人感觉是D6和D20,D6就不说了,很常见也很常用,D20是更接近圆而又有对称的规整,我觉得很有美感,也很好滚动。
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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #13 于: 2019-06-30, 周日 16:53:09 »
我还是喜欢d12 不过没人用
d10也是很爽的
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Re: TRPG判定机制之四面骰
« 回帖 #14 于: 2019-06-30, 周日 20:05:35 »
投掷手感的话  d4确实是最差的  因为是一个三角锥一样的“棱角”,几乎不可能在桌子上滚动,需要投掷的高一些、还需要用一些手法,不然基本上平着掉下来。手感好的骰子,个人感觉是D6和D20,D6就不说了,很常见也很常用,D20是更接近圆而又有对称的规整,我觉得很有美感,也很好滚动。

原来如此,难怪D20要选D20(这话说得有点奇怪)。